教兒子奧數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：孩子的邏輯思維有個(gè)窗口期，一旦錯(cuò)過就晚了。學(xué)數(shù)學(xué)有三個(gè)基本要素：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、邏輯能力和閱讀理解。

今天跟你們繼續(xù)聊一聊“邏輯能力”。說實(shí)話，在3、4歲的時(shí)候，我對(duì)邏輯這個(gè)概念其實(shí)并沒有特別重視，因?yàn)樵谖业睦斫饫铮壿嬀褪且恍┲巧填}罷了，像下面這道題就是智商測驗(yàn)的邏輯題。這似乎跟數(shù)學(xué)沒半毛錢關(guān)系嗎!

但是后來開始輔導(dǎo)兒子奧數(shù)，我就發(fā)現(xiàn)邏輯其實(shí)在數(shù)學(xué)里占了非常重要的位置，可能做普通的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題看不出來，但是一旦涉及到奧數(shù)的范疇，那么邏輯的身影就無處不在了。

有一次我輔導(dǎo)幾個(gè)孩子做數(shù)學(xué)，題目是：

2 + 4 + 6 + 8 … + 100

有個(gè)孩子問：“這里面的‘...’是什么意思啊?”

我：“這是一串?dāng)?shù)字啊，2、4、6、8依次數(shù)下去的，最后到100?！?/p>

“嗯?”，這個(gè)孩子想了想，還是不大明白，“那數(shù)字8后面應(yīng)該是什么呢?”

“呃...”，怎么這么簡單的規(guī)律都看不出來?我一時(shí)語塞!

你看，這就是邏輯欠缺的結(jié)果，這孩子連數(shù)字的規(guī)律都沒摸清楚，那么這道題怎么可能做得出來啊?

等我把數(shù)字規(guī)律給他們講清楚后，我開始教他們用高斯方法來解題，也就是首尾相加湊100，比如2+98 / 4+96 / 6+94等等。

這個(gè)方法看起來很方便，對(duì)吧?可是這回又有孩子不理解了，他們一臉蒙圈地問我：“這里面一共有幾個(gè)加法的配對(duì)啊?”

這又涉及到對(duì)孩子邏輯能力的考察，不會(huì)推理、總結(jié)、歸納，那么他們就算知道解題的方法和思路，但是也做不出正確答案。

所以，自從我輔導(dǎo)了6年的數(shù)學(xué)后，我越發(fā)深切感覺到，邏輯是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，邏輯能力培養(yǎng)不好，孩子就算數(shù)學(xué)計(jì)算能力再強(qiáng)，做題目一樣會(huì)很有困擾的!

Part.1 提高邏輯的時(shí)間窗口期

邏輯能力訓(xùn)練有一個(gè)很特殊的地方，那就是幼兒園和小學(xué)其實(shí)很少有專門教邏輯的，但是考察的時(shí)候卻會(huì)?？?，像美國這邊智商測試、私校入學(xué)考試、天才班選拔考試，往往考的都是邏輯，而國內(nèi)的幼升小更是把邏輯作為必考點(diǎn)。

邏輯能力通常都是和孩子的智商掛鉤，那么什么時(shí)候開始訓(xùn)練孩子邏輯呢?

下面這張圖是孩子大腦發(fā)育和年齡關(guān)系參照?qǐng)D。在這張圖里，橫軸是年齡，縱軸是大腦容量。你看基本上0~6歲是孩子大腦發(fā)育的急速增長期，而到了6歲以后大腦發(fā)育就會(huì)很緩慢了!

因此一般6歲之前，趁著大腦發(fā)育的黃金期，訓(xùn)練孩子的邏輯(也就是智商)效果會(huì)很好!

而到了6歲以后，不是說邏輯不能訓(xùn)練了，而是那時(shí)候孩子需要花更多的時(shí)間去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中訓(xùn)練邏輯。而邏輯好不好這時(shí)候在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就能體現(xiàn)出來了，就像我上面舉的這個(gè)“2+4+6+8…+100”的例子，這是8歲時(shí)候我教他的題目，就已經(jīng)用邏輯為基礎(chǔ)了!

因此兒童的邏輯思維訓(xùn)練存在一個(gè)短暫的“機(jī)會(huì)窗口”，這個(gè)窗口期對(duì)應(yīng)于兒童大腦迅速發(fā)育的2-6歲(2歲之前的孩子太小，還沒法怎么訓(xùn)練)。

Part.2 怎樣訓(xùn)練邏輯思維?

我大學(xué)里修過邏輯，那是專門一門學(xué)科，還是很復(fù)雜的。但是初期訓(xùn)練邏輯思維來說，其實(shí)主要是抓3個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

Inductive Reasoning(邏輯歸納)

這種題目簡單來說就是找規(guī)律，比如“紅 黃 紅 黃 紅 黃 紅 __”，問你后面一個(gè)是什么顏色，這就是一個(gè)邏輯歸納。

別看上面那道邏輯歸納題很簡單，孩子在訓(xùn)練的時(shí)候，需要著重加強(qiáng)兩方面的練習(xí)：

1. 對(duì)于不同類型的歸納

很多孩子對(duì)于顏色、形狀的邏輯歸納很擅長，但是一旦換了一個(gè)形式就有點(diǎn)懵逼了，比如像下面這道題，這和傳統(tǒng)的邏輯歸納題不太一樣，是一串字母，孩子得想辦法找出字母其中的規(guī)律出來，

在不同類型的圖形、文字、數(shù)字中找出歸納的規(guī)律，這才是孩子需要掌握的核心能力。因?yàn)楹芏鄶?shù)學(xué)題目的難點(diǎn)正是找規(guī)律，比如“1、3、7、15、31、__”這個(gè)序列，問你后面的數(shù)字是啥，這就是考驗(yàn)孩子發(fā)掘規(guī)律的能力。所以，我們平時(shí)要多鍛煉孩子這種不同類型問題的歸納總結(jié)。

2. 多維度的歸納

之前說的紅黃例題說的只是簡單的規(guī)律，考慮的僅僅是1個(gè)維度，就看顏色規(guī)律就好了。其實(shí)1維問題只是一個(gè)入門，我們更重要地是訓(xùn)練孩子多維歸納的能力。

比如下面這道題，它考驗(yàn)的是色彩、形狀、對(duì)角線3重維度，色彩有什么變化規(guī)律?形狀有啥規(guī)律?對(duì)角線又有啥規(guī)律?比之前的1維難上很多，

這個(gè)過程訓(xùn)練的是孩子抽絲剝繭，在復(fù)雜的問題中找出規(guī)律的能力。因?yàn)橥鶖?shù)學(xué)難題，它呈現(xiàn)的線索特別多，規(guī)律也有很多種，如何找出正確的規(guī)律是孩子數(shù)學(xué)能力是否出色的一個(gè)關(guān)鍵。

Analogical Reasoning(邏輯類比)

這種題目就是類比，一般就兩步驟：

比如下面這道題，第一行是白色到綠色的一個(gè)規(guī)律，于是第二行將這個(gè)規(guī)律套用就能得到答案。這就是一次類比。

很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題都是和類比相關(guān)，比如凱撒密碼就是將字母轉(zhuǎn)化成數(shù)字，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)字中的規(guī)律。

別看例題很簡單，但實(shí)際上類比可以很難，一方面類比需要先找規(guī)律然后再應(yīng)用規(guī)律，有兩步操作;另一方面它會(huì)和很多常識(shí)相關(guān)聯(lián)，如果孩子知識(shí)面不夠?qū)?，邏輯類比也?huì)覺得很艱辛。所以，訓(xùn)練邏輯類比，要訓(xùn)練孩子下面2種能力：

1. 發(fā)掘圖形規(guī)律的能力

這個(gè)過程要求的是孩子能夠破解線索中的規(guī)律，有時(shí)候這種規(guī)律是多維的，有時(shí)候這個(gè)規(guī)律會(huì)比較復(fù)雜。

比如看下面這張圖，這張圖就是一個(gè)2維的例子，第一行有兩個(gè)規(guī)律，第一個(gè)規(guī)律是圖形上下顛倒，第二個(gè)規(guī)律是圖形顛倒后顏色交換。當(dāng)孩子發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律后，就要將這個(gè)規(guī)律用在下面的答案上。

再舉個(gè)例子，看下面這張圖，這張圖的構(gòu)圖就比較復(fù)雜，圖形很多，有三角形、有箭頭、有L型，還有不同的顏色，有黃色、藍(lán)色、白色，線索很多，這就需要孩子在復(fù)雜的線索中發(fā)掘其中的規(guī)律，千萬自己先別搞亂了!

2. 知識(shí)面的擴(kuò)充

類比往往需要孩子能夠發(fā)散性思維，將一些生活常識(shí)、科學(xué)知識(shí)和邏輯類比關(guān)聯(lián)起來。

比如下面這道題，第一行是松鼠和榛子，孩子做這道題首先得知道這兩個(gè)事物之間是“吃”的關(guān)系，這樣他們才能給出第二行小狗的答案。

還看到一道題也很有意思，題目如下：

man – woman

uncle – ____

king – ____

這種題目就是先發(fā)掘男女這個(gè)規(guī)律，然后將這個(gè)規(guī)律套用在下面的uncle和king上，這也算是一個(gè)文字游戲了!

Classification Reasoning(邏輯分類)

邏輯分類的關(guān)鍵是孩子能夠在一堆線索中提煉出它們的共同點(diǎn)。

比如有一天我拿著磁鐵，以及鐵釘、鐵片、鐵鉤等一堆物件，結(jié)果他發(fā)現(xiàn)這些都被磁鐵吸住了，于是他總結(jié)出來，那些物體的共同特性是鐵做的，而鐵是能被吸鐵石吸住的。這就是找出事物特性后的一個(gè)總結(jié)。

再比如下面這個(gè)例子，問哪一件物品不屬于這個(gè)類別中。這里面每張圖片都有很多屬性，如果按照功能來分呢?有的是鞋子，有的是襪子，有的是手套，這樣看不出區(qū)別。如果按照材質(zhì)來分呢?有的是皮革，有的是毛線，也看不出區(qū)別。最后再提煉一層，發(fā)現(xiàn)有的是穿在腳上的，有的是戴在手上的，這樣孩子就豁然開朗了!

因此針對(duì)這個(gè)能力的訓(xùn)練，需要孩子學(xué)會(huì)分析和把握事物的屬性，找出它們之間的異同點(diǎn)出來。