? ? ? ? ? ? ? 教學(xué)觀察物體（一）

? ? ? ? 昨天與今天教學(xué)觀察物體。觀察物體屬于幾何與圖形領(lǐng)域的知識(shí)，最終的目標(biāo)是要培養(yǎng)孩子的空間觀念。凡是涉及到空間觀念的課，都是很難上的課。如果沒(méi)有實(shí)物的直觀，單純憑著孩子的腦袋來(lái)想，幾乎是沒(méi)有任何效果的。下面是教材例題1的配圖：

? ? ? 本課的難點(diǎn)之一就在于左右不分，或者說(shuō)是左右難分，難分的地方就是到底是與誰(shuí)為中心，是以觀察者為中心，還是以物體為中心？比如假設(shè)以熊貓為中心，則前面是小明，后面是小芳，右邊就是小亮，左邊就是小紅。但是，如果是以觀察者為中心，（這個(gè)時(shí)候的觀察者可以是我們自己，或者就是圖上小明的位置）小亮則在左邊，小紅在右邊，同熊貓的左邊與右邊正好相反，這就是左右為難的來(lái)源。還有，對(duì)于小明來(lái)說(shuō)，熊貓還是在前面，小芳在更遠(yuǎn)的前方，這個(gè)時(shí)候就沒(méi)有了我們觀察者的后面了。但是，人們往往根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)又會(huì)把小芳定義成在后面。（其實(shí)，就是熊貓的后面。）因此，生活習(xí)慣用語(yǔ)的模糊與數(shù)學(xué)的精準(zhǔn)表達(dá)用語(yǔ)就完全混了。（有的時(shí)候，用生活語(yǔ)言，有的時(shí)候用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，造成了這節(jié)課特別的不好表達(dá)。）以往的教學(xué)實(shí)證表明——很多的時(shí)候，這節(jié)課上了和沒(méi)上是一個(gè)樣子的。

? ? ? 針對(duì)這種情況，教學(xué)用書(shū)上提到：為了降低難度，最好不涉及誰(shuí)為中心的話題，而改成是誰(shuí)看到的圖形。比如：完整的熊貓正面圖就是小明看到的，小芳看到的就是熊貓的背影圖，而不是說(shuō)成小明在熊貓的前面，小芳在熊貓的后面。

? ? ? 當(dāng)然，前面與后面的問(wèn)題就是不定義的如此清晰，孩子也是能明白的，這沒(méi)有一點(diǎn)難度。難得是2號(hào)圖與3號(hào)圖，都是側(cè)面圖像，到底是小亮看到的，還是小紅看到的呢？對(duì)于這個(gè)疑惑，教材也是有準(zhǔn)備的，特別在小亮看到的那邊系了個(gè)蝴蝶結(jié)。因此，孩子憑借著這個(gè)蝴蝶結(jié)能順利的推導(dǎo)出2號(hào)圖是小亮看到的，3號(hào)圖是小紅看到的。由此可以看到，教材的編寫(xiě)是花費(fèi)了很多的心血的，著實(shí)嚇了一番功夫。

? ? ? 但是，不可能，每道練習(xí)題都這么用心良苦呀，都給你系這個(gè)蝴蝶結(jié)。比如，下圖連一連，有的孩子就有一定的難度了。

? ? 車(chē)頭和車(chē)尾沒(méi)有任何難度，車(chē)的兩個(gè)側(cè)面一個(gè)側(cè)面車(chē)頭向左，一個(gè)側(cè)面車(chē)頭向右。到底是誰(shuí)看到的呢？有孩子提出，以我們自己為中心的話，我就是那個(gè)有扎著辮子的小女孩，我看到的車(chē)頭是向左的，那么利用排除法，則雙手打開(kāi)的女孩看到的就是車(chē)頭向右的側(cè)面，這兩個(gè)人看到的情形正好相反。好的，孩子們自己總結(jié)出來(lái)了，正面看就是與圖上的一模一樣，背面看就是與正面看正好相反，一大難題解決了。

? ? 但是，數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活又高于生活的，數(shù)學(xué)要向圖形過(guò)渡。因此例題2登場(chǎng)了，向著更純數(shù)學(xué)的方向發(fā)展了，沒(méi)有了后面觀察的角度，更多的是為以后的三視圖（主視圖，正面；左視圖，側(cè)面；俯視圖，上面）做準(zhǔn)備了。

? ? ? ? 可以看到，三視圖依然是以觀察者為中心的。也就是說(shuō)來(lái)到這題以后，教材又默認(rèn)以觀察者為中心了。我們的左邊就是左邊，右邊就是右邊。而且，左邊與右邊看到的側(cè)面圖有的時(shí)候有著細(xì)微的差別。差別就在于有點(diǎn)時(shí)候，要分清楚多出來(lái)的地方是位于左邊還是右邊。當(dāng)然這是觀察物體（二）的知識(shí)內(nèi)容。但是，奇怪的是，配套的練習(xí)又把難度提前了，出現(xiàn)了這樣的題目，也導(dǎo)致了部分孩子完全是蒙的。

? ? ? 上圖中，正面看到的就是三個(gè)正方形，左邊2個(gè)，右邊1個(gè)，或者說(shuō)成是下面2個(gè)，上面1個(gè),就是圖中的第2幅圖。這個(gè)過(guò)程中，要提取孩子的拍照經(jīng)驗(yàn)。不管現(xiàn)實(shí)生活中的前面與后面，最后成像的都是在同一平面上。引用往屆孩子的話說(shuō)就是最終要把所有的物體拍扁了，無(wú)論高的，凹的，凸的，都要打成一個(gè)平面。也不知道明天的孩子有什么樣的語(yǔ)言出來(lái)。（有點(diǎn)期待明天的課堂）

? ? 今天最有難度的出現(xiàn)在例題三，由一個(gè)角度看到的圖形樣子來(lái)推斷整個(gè)物體的樣子，并且感受到單單憑借一個(gè)角度看到的圖形樣子不能最終確定物體的具體形狀。

? ? ? 這一過(guò)程中，由于看到的是正方形，孩子第一個(gè)猜測(cè)的是正方體，然后也猜測(cè)有可能是比較特殊的長(zhǎng)方體（有兩個(gè)面是正方形的）。對(duì)于球體，孩子們說(shuō)是不可能的。

? ? 當(dāng)討論到圓柱體的時(shí)候，孩子說(shuō)道只能看到圓。老師追問(wèn)：“能否看到長(zhǎng)方形呢？”孩子有些模糊，不敢表達(dá)，內(nèi)心想著：這彎彎的線怎么可能是長(zhǎng)方形呢？最終，無(wú)可奈何之下，我在黑板上畫(huà)了一個(gè)圓柱，并讓孩子們觀看我畫(huà)的過(guò)程。在孩子們看到我先畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，再修改成圓柱體后，孩子說(shuō)道可以看到長(zhǎng)方形。再進(jìn)一步，有正方形的可能嗎？有孩子答到：有可能，這個(gè)時(shí)候的圓柱是矮矮胖胖的，而剛才的圓柱是高高瘦瘦的。（課后，在與同事交流的時(shí)候，同事指出這多少有強(qiáng)行告知的味道。是的，確實(shí)有強(qiáng)行告知的味道，但是，孩子的抽象能力沒(méi)有到位的情況下，也只能這樣了。）

第二天，由于搭班語(yǔ)文老師送教下鄉(xiāng)，整個(gè)上午都是我的課。第一節(jié)課繼續(xù)講解昨天的觀察物體，講的很是辛苦，學(xué)生聽(tīng)得也累。（當(dāng)然，孩子聽(tīng)得累也是有原因的。明明是四年級(jí)下冊(cè)的觀察物體（二）教學(xué)內(nèi)容偏偏要放到二年級(jí)上冊(cè)來(lái)出現(xiàn)，整整相差了兩年半的時(shí)間。小孩子的思維怎么能跟上呢？）下面是四年級(jí)下冊(cè)的教材配圖：

? ? ? ?可以發(fā)現(xiàn)，孩子現(xiàn)在做的就是這道例題。不過(guò)，也還是有孩子能聽(tīng)明白的。要不，怎么說(shuō)孩子的差異很大呢。孩子的差異就如同喝酒的人，有人半斤白酒打底，有人半兩就倒。面對(duì)這種差異，教學(xué)難度可想而知，還偏偏遇到了超綱的題目。

? ? ? ? ?上課時(shí)候，利用孩子的一張照片，勾起孩子的日常思維經(jīng)驗(yàn)。就算是孩子與教學(xué)大樓離開(kāi)了一段很長(zhǎng)的距離，但是照片上孩子與教學(xué)大樓還是處在同平面。然后利用孩子帶來(lái)的魔方，擺成立體圖形，讓孩子的眼光正好與觀察物體同高，閉著一只眼睛平視物體，來(lái)觀察看到物體的表象，并記在心里，然后老師畫(huà)出圖來(lái)，詢(xún)問(wèn)是否是你看到的樣子。這個(gè)教學(xué)過(guò)程是有難度的，因?yàn)?，這是把孩子腦海中的表象與我繪制出來(lái)的圖形進(jìn)行比對(duì)再確定的過(guò)程。有的時(shí)候，感覺(jué)到只能意會(huì)而不可言傳。但是，有偏偏需要言傳。

? ? ? ?在不斷比對(duì)的過(guò)程中，孩子了解到假如在某個(gè)魔方的后面再增加一個(gè)魔方，按這個(gè)角度看下去，是不可能看的到的，它被前面的魔方給擋住了。以至于，就算后面有很多很多的魔方都沒(méi)有用，我門(mén)只看到了最前面的一個(gè)。應(yīng)該說(shuō)，孩子有這樣的體驗(yàn)還是不錯(cuò)的。? 但是，我現(xiàn)在擔(dān)心的是這道題目，明天又該怎么來(lái)講。估計(jì)又得累的半死。就怕累的半死孩子還依然是蒙的。就算這樣，依然還得教呀。

? ? ? ? 不過(guò)，擔(dān)心是多余的，通過(guò)昨天的教學(xué)，孩子多少有點(diǎn)感悟了。今天的練習(xí)課進(jìn)展的還比較順利，孩子大多能把思維集中到想要的點(diǎn)上去。比如，孩子說(shuō)道：“”從上面，我就只考慮上面看下來(lái)的各個(gè)面，雖然在圖上也可以看到其他的面，不過(guò)這個(gè)時(shí)候，我的思維就只想著上面看到的面……”

? ? ? ? ? 應(yīng)該這么說(shuō)：教，還是有作用的。整個(gè)觀察物體（一）歷時(shí)三天，新課用了3個(gè)課時(shí)，練習(xí)用了2個(gè)課時(shí)。讓孩子經(jīng)歷了由實(shí)物或者幾何形體到平面圖形抽象轉(zhuǎn)化的過(guò)程，以及反過(guò)來(lái)由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程，讓孩子在二維與三維之間不斷的轉(zhuǎn)化，構(gòu)建，以發(fā)展孩子的空間觀念。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)一件有趣的事情，在涉及到空間觀念的時(shí)候，男孩子比女孩子表現(xiàn)的要好；平時(shí)的計(jì)算則發(fā)現(xiàn)女孩子比男孩子更有小心，出錯(cuò)的幾率更少一些。